1.
पदार्थ में अवशोषित फोटॉन ऊष्मा में परिवर्तित हो जाते हैं। आवृत्ति ν के n फोटॉन/सेकंड उत्सर्जित करने वाले स्रोत का उपयोग 0°C पर 1 kg बर्फ को 0°C पर पानी में बदलने के लिए किया जाता है। रूपांतरण के लिए लिया गया समय T होगा:
A
ν स्थिर होने पर n बढ़ने के साथ बढ़ता है
B
n स्थिर होने पर ν बढ़ने पर बढ़ता है
C
n और ν के साथ स्थिर रहता है जबकि nν = स्थिरांक
D
बढ़ता है जब गुणनफल nν बढ़ता है
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Correct Answer: C — n और ν के साथ स्थिर रहता है जबकि nν = स्थिरांक
Explanation:
सही उत्तर है C।
संकल्पना: किसी पदार्थ की अवस्था परिवर्तन में अवशोषित या मुक्त ऊर्जा E = mL द्वारा दी जाती है, जहाँ m द्रव्यमान और L गुप्त ऊष्मा है।
व्युत्पत्ति:
- बर्फ को पानी में बदलने के लिए आवश्यक ऊर्जा: mL = 1000 g × 80 cal/g = 80,000 cal
- समय T में स्रोत द्वारा दी गई कुल ऊर्जा: E = nT × hν
- समीकरण: nThν = mL
- अतः: T = mL / (nhν)
इस व्यंजक से:
- ν स्थिर होने पर T ∝ 1/n — n बढ़ने पर T घटता है (विकल्प 1 गलत है)।
- n स्थिर होने पर T ∝ 1/ν — ν बढ़ने पर T घटता है (विकल्प 2 गलत है)।
- यदि nν = स्थिरांक, तो T = mL / (h × nν) = स्थिरांक — T अपरिवर्तित रहता है (विकल्प 3 सही है)।
- यदि nν बढ़ता है, तो T घटता है, बढ़ता नहीं (विकल्प 4 गलत है)।